当犯罪嫌疑人死亡时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，处理方式如下：
撤销案件
如果犯罪嫌疑人在报案之前死亡，公安机关不应立案。
如果在公安或检察院侦查阶段死亡，侦查机关应予撤销案件。
不起诉
如果在审查起诉阶段死亡，人民检察院应作出不起诉决定。
终止审理或宣告无罪
如果在法院审判阶段死亡，人民法院则应终止审理，或者宣告无罪。
违法所得的处理
如果犯罪嫌疑人死亡，且依照刑法规定应当追缴其违法所得及其他涉案财产的，人民检察院可以向人民法院提出没收违法所得的申请。
民事责任
即使犯罪嫌疑人死亡，其民事责任仍然存在，可以由犯罪嫌疑人的合法继承人承担赔偿责任。
建议
及时通知相关机关：一旦发现犯罪嫌疑人死亡，相关机关应及时按照法律规定进行处理，以确保案件处理的合法性和及时性。
审查违法所得：如果存在违法所得，检察院应及时向法院提出没收违法所得的申请，以防止犯罪嫌疑人通过死亡逃避法律制裁。
关注民事责任：即使犯罪嫌疑人死亡，其家属或合法继承人可能需要承担相应的民事赔偿责任。
这些规定旨在确保司法程序的公正和效率，同时维护法律的严肃性和权威性。