初中生被开除的条件主要包括以下几种情况：
触犯国家法律，构成刑事犯罪。例如，学生若触犯法律并受到刑事追究，学校可给予开除学籍的处分。
违反治安管理规定受到处罚，且性质恶劣。若学生违反治安管理规定并受到严重处罚，学校可考虑开除学籍。
考试作弊行为严重。例如，学生在市级及以上统一考试中作弊，如由他人代替考试或组织作弊，造成恶劣影响，学校可给予开除学籍的处分。
其他严重不良行为。包括蓄意或恶意通过肢体、语言及网络等手段欺负、侮辱他人造成严重伤害或影响异常恶劣，以及无正当理由连续旷课一个月以上等情况，学校也可考虑开除学籍。
需要强调的是，初中阶段属于国家九年义务教育制度，因此，初中学生被开除的条件非常严格，通常只有在学生出现严重不良行为且无法通过教育和批评改正的情况下，学校才会考虑开除。在大多数情况下，学校应当通过批评教育和其他纪律处分手段来管理学生，而非直接开除。
综上所述，初中开除学生的条件主要涉及触犯法律、违反治安管理规定、严重考试作弊和其他严重不良行为。在实际操作中，学校应当严格遵循法律规定，慎重决定开除学生，并确保所有措施符合法律和教育政策的要求。