根据《刑事诉讼法》的相关规定，监视居住后开庭的时间并没有一个固定的期限，但有一些明确的时间限制：
一般情况：
人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。
特殊情况：
对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
监视居住期限：
监视居住的最长期限为六个月，在监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。
综合以上规定，可以得出以下结论：
监视居住后，法院应当在受理案件后的二个月以内宣判，最迟不得超过三个月。
如果案件涉及特殊情况，如可能判处死刑或附带民事诉讼，或者存在其他法定情形，审理期限可以经上级法院批准延长至六个月。
因此，监视居住后多久开庭并没有一个确定的时间，但通常应在受理案件后的二个月内进行。如果案件复杂或特殊，可能会延长至六个月以内。建议被监视居住的人员及其家属保持与法院的沟通，及时了解案件的进展情况。