熟食的管理主要涉及以下部门：
政府卫生行政部门：
依据我国卫生法的规定，熟食店属于政府卫生行政部门，对三防（防污染、防变质、防传染）具有监督管理职权，包括对下级卫生行政部门履行职责进行监督、对采供血机构的采供血活动进行监督检查等。
市场监督管理部门：
根据《中华人民共和国食品安全法》和《中华人民共和国产品质量法》，市场监督管理部门负责食品经营许可管理工作，包括对熟食等食品的监管。县级以上地方市场监督管理部门主管本行政区域内的产品质量监督工作。
食品药品监督管理部门：
国家食品药品监督管理总局负责监督指导全国食品经营许可管理工作，而县级以上地方食品药品监督管理部门负责本行政区域内的食品经营许可管理工作。这些部门负责食品生产、加工、流通和消费环节的食品安全监管。
卫生健康委员会：
负责制定和实施食品卫生标准，开展食品安全风险评估和监测，指导和协调各地卫生健康部门的工作。
农业农村局：
负责食品生产、加工和畜禽养殖的管理和监督，推动农业供给侧结构性改革，提高农产品质量和安全水平。
综上所述，熟食的管理涉及多个部门，主要包括政府卫生行政部门、市场监督管理部门、食品药品监督管理部门、卫生健康委员会和农业农村局。具体职责划分如下：
政府卫生行政部门：负责熟食店的监督管理，包括三防工作。
市场监督管理部门：负责食品经营许可管理，对熟食等食品进行监管。
食品药品监督管理部门：负责食品生产、加工、流通和消费环节的食品安全监管。
卫生健康委员会：负责食品卫生标准的制定和实施，食品安全风险评估和监测。
农业农村局：负责食品生产、加工和畜禽养殖的管理和监督。
建议熟食店铺在运营过程中，应遵守相关法律法规，确保食品安全，并在遇到问题时及时联系相关监管部门进行协调处理。