在私立医院辞职，一般需要遵循以下流程：
提交辞职申请
提交一份详实的个人离职申请书，并确保院系部处各级领导对其进行仔细审阅且签署了公章。
人事部门审核
将申请书提交给人事部门，他们将会对此进行全面的了解与深入研究后，向医院的主管领导提出申请并且正式发布公示。
主管领导批准
在得到医院主管领导批准的情况下，您可以从人事部门领取到正式的同意辞职文件和离院通知单，以此来办理所有相关的离院手续。
办理社保视同缴纳证明
前往综合科办理社会保险视同缴纳证明。
提供调档函
向人事部门提供一份详细的调档函（注明接受单位的具体地址、邮政编码，接收人员的姓名以及联络方式），我们会尽快按照您的要求将您的个人档案寄往新的接受单位。
办理离院手续
根据医院的具体规定，办理相关的离院手续，包括但不限于工作交接、财务结算等。
档案转移
确保个人档案能够顺利转移到新的工作单位，具体操作可能需要根据当地的人才市场或相关部门的规定进行。
需要注意的是，不同的医院可能会有不同的具体要求和流程，建议在辞职前详细咨询所在医院的人事部门或相关部门，以确保流程顺利进行。此外，如果医院要求提前通知或满足其他特定条件，应严格按照这些要求操作。