案件从提交到预审科到最终移送检察院的时间并没有一个固定的期限，它 取决于案件的具体情况和预审科的工作效率。以下是一些可能的时间范围和相关法律规定：
一般法律程序
提交了案件到预审科后，经过取证和分析，大概需要2个月到4个月左右的时间才会开庭审理。
公安机关侦查期限
刑事案件在预审大队的停留时间一般约为2个月左右，但具体时间会根据案情有所差异。
公安机关对刑事案件的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
检察院审查起诉期限
人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件可以延长半个月。
如果公安机关经侦查后认为不构成犯罪，则不需要向人民检察院移送审查起诉，公安机关自己撤销案件即可。
综上所述，案件从提交到预审科到最终移送检察院的时间主要取决于案件的具体情况和预审科的工作效率，可能在2个月到4个月之间，但具体时间可能会有所延长，特别是在案情复杂的情况下。
建议：
案件当事人应保持与预审科的沟通，及时了解案件的进展情况。
如果案件进展缓慢，可以考虑咨询专业律师，了解是否有必要采取其他法律措施。