关系传递的证明通常涉及以下几个步骤：
定义关系
确定关系R在集合A中的定义，即对于集合A中的任意元素x, y, z，如果xRy且yRz，则xRz。
验证传递性
对于关系R中的任意三个元素x, y, z，检查是否满足如果xRy且yRz，则xRz。
如果所有这样的三元组都满足传递性，则关系R是传递的。
证明方法
集合方法：使用集合中的等价关系来表示传递关系。如果A>B且B>C，则可以推出A>C。
矩阵方法：使用矩阵来表示关系，并通过矩阵运算来验证传递性。
图方法：在图论中，可以通过构建有向图来表示关系，并检查是否存在从x到z的路径。
实例验证
提供具体的关系实例，如R2={（1,2）,（2,3）}，通过计算传递闭包来验证其传递性。
反例排除
如果能够找到一个反例，即存在xRy且yRz但xRz不成立的情况，则可以证明关系R不是传递的。
举例来说，如果有三个元素A、B、C，并且已知A是B的哥哥，B是C的哥哥，则可以推断出A也是C的哥哥，这就是传递关系的实际应用。
需要注意的是，关系传递性的证明依赖于具体的定义和上下文，不同的领域和应用场景可能有不同的证明方法和要求。