当打架事件无法通过私了解决时，可以采取以下步骤：
报警并进行伤情鉴定
受害人应及时报警，并尽快进行伤情鉴定。如果伤情构成轻伤或轻伤以上，打人者将涉嫌故意伤害罪，并应被追究刑事责任。公安机关在侦查结束后，会移交人民检察院，最终由人民法院进行审判。
公安机关调解
如果伤情不构成轻伤，公安机关可以进行调解处理。如果当事人达成协议，则不予处罚。如果调解未达成协议或达成协议后不履行，公安机关将依据《治安管理处罚法》对打人者进行处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
保存证据
受害人应妥善保存与斗殴事件相关的所有证据材料，包括现场照片、录像、见证者陈述和医疗报告等。这些证据在后续的法律程序中将起到关键作用。
提起民事诉讼
受害人可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。此外，受害人也可以选择单独发起民事起诉，依法追究对方的赔偿责任。
刑事责任追究
若伤情达到轻伤及以上，打人者将面临刑事责任，可能包括有期徒刑、拘役等刑罚。具体刑罚将根据案件的具体情况和相关法律规定确定。
综上所述，当打架事件无法通过私了解决时，通过报警、伤情鉴定、公安机关调解、保存证据、提起民事诉讼以及刑事责任追究等步骤，可以依法维护受害人的权益。建议受害人在处理此类事件时，及时咨询专业律师，以确保自身权益得到最大程度的保护。