恐吓电话可能构成的罪名主要包括 寻衅滋事罪和 治安管理处罚。
寻衅滋事罪
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条【寻衅滋事罪】的规定，打电话威胁恐吓他人，如果情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪。寻衅滋事罪包括随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等行为，破坏社会秩序，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
治安管理处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，打电话恐吓他人，如果情节较轻，可能会受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。若情节较重，则可能面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
总结：
寻衅滋事罪适用于情节恶劣的恐吓电话，可能面临刑事处罚。
治安管理处罚适用于情节较轻的恐吓电话，可能面临行政处罚。
建议在接到恐吓电话时，及时记录相关证据，并向公安机关报案，以便依法处理。