没有产权的阁楼存在以下问题：
法律效力问题
购房合同在法律上可能被视为无效合同，因为阁楼没有产权证明。
没有产权的阁楼不能进行买卖、赠与、置换、继承、出租等活动，即使签署相关合同也均为无效合同，不受法律保护。
拆迁补偿问题
如果遇到国家征地拆迁，由于阁楼没有国家认可的合法产权，购房人实际只拥有房屋的永久使用权，所以其拆迁补偿要比普通商品房低很多。
法律维权问题
阁楼没有在房管部门备案，不在政府机构对商品房的统一管理范围内，使用过程中遇到房屋质量问题、公共设施维护问题时，无法有效维护权利。
由于阁楼在法律上属于公共空间，业主在使用时名不正言不顺，容易发生纠纷，且在其他业主反对时，购买阁楼的人维权困难。
贷款与公证问题
没有产权证将不能贷款、不能过户、也不能办理公证，所签署的协议也是无效的。
产权不确定性
没有产权的阁楼，其所有权尚处在不确定状态，购房者将不能取得如下权利：不能设定抵押权、典权等他项权利，无法通过房屋抵押来获得贷款或承担其它民事责任。
建筑质量问题
阁楼一般都没房产证，属于“违章建筑”或“擦边球”建筑，可能没有经过正规的建筑质量和安全检查。
建议
谨慎购买：没有产权的阁楼存在诸多法律风险和不确定性，建议购房者谨慎对待，避免购买。
了解详情：在购买前，应详细了解阁楼的产权情况、建筑质量、相关手续等，确保自己的权益不受损害。
法律咨询：在购买前，最好咨询专业律师，了解相关法律法规，避免因缺乏法律知识而遭受损失。
通过以上分析，可以看出没有产权的阁楼存在诸多风险和问题，购房者应尽量避免购买此类房产。