公职律师的申请时间主要取决于申请人的资格和申请流程。以下是相关信息的总结：
省级党政机关和人民团体公职人员
由所在单位审核同意后向省司法厅提出申请。
地级以上市司法行政机关应当自受理申请材料之日起五个工作日内出具初审意见，报广东省司法厅审查。
对于申请材料不齐全的，司法行政机关应当自收到申请之日起五个工作日内一次性告知需要补正的全部内容。
地级市及以下单位
材料首先需要向县市司法局提交，然后按流程审批递送直至省司法厅，可能需要1个月以上的时间。
司法部《公职律师管理办法》规定
申请担任公职律师人员应当具备从事法律事务工作满二年或者曾经担任法官、检察官、律师满一年的条件。
贵州省安顺市
公职律师工作证申请的办理时限为4个工作日。
朝阳市
申报时间为11月14日至11月30日，具体办理时间未详细说明。
综合以上信息，公职律师的申请时间主要取决于所在单位的审核、市级司法行政机关的初审、省级司法厅的审查以及申请材料的齐全程度。一般来说，从提交申请材料到获得公职律师证书，可能需要几周到几个月的时间。建议申请人提前了解并准备好所有必要的材料，以确保申请过程顺畅。