飞机延误赔偿的申请流程通常包括以下几个步骤：
收集延误证明
保留好登机牌、机票、航班延误证明以及任何与延误相关的官方通知。
了解赔偿政策
清楚航空公司或保险公司的赔偿标准和条件。
联系航空公司
如果是航空公司原因造成的延误，直接联系航空公司客服，根据指引提交赔偿申请。
提交赔偿申请
按照航空公司或保险公司的要求，填写赔偿申请表，并提交相关证明文件。
等待处理
提交申请后，航空公司或保险公司会审核资料，可能需要提供进一步信息或文件。
获得赔偿
审核通过后，您将收到赔偿。
注意事项：
某些情况下，如航班延误2小时以上，旅客可能无需提交书面延误证明，只需提供登机牌给保险公司。
理赔时，根据不同的保险公司和购票渠道，流程可能有所不同，有的可能支持主动理赔，有的则要求被动式理赔。
法律依据：《中华人民共和国民用航空法》规定了航空运输中因延误造成的损失，承运人应当承担责任。
请根据您的具体情况选择合适的申请方式，并确保在规定的时间内完成申请流程。