刮蹭肇事逃逸的处罚主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，具体处罚如下：
罚款
刮蹭肇事逃逸尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下罚款。
拘留
可以并处十五日以下拘留。
记分
机动车驾驶人造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记6分。
其他处罚
行为人有其他恶劣行为的，如未取得机动车驾驶证、驾驶证被吊销或暂扣期间驾驶机动车的，可能会被并处吊销机动车驾驶证。
建议
主动投案：如果刮蹭事故发生后，当事人能够主动投案并如实陈述事故经过，可以从轻或减轻处罚。
协商解决：当事人可以与对方协商处理事故，达成赔偿协议，有助于减轻或避免刑事处罚。
总之，刮蹭肇事逃逸不仅会受到法律的严厉处罚，还会对个人的信用和驾驶记录造成严重影响。因此，建议当事人在发生交通事故后，要立即停车并承担相应的责任，切勿选择逃逸。