申诉应该向以下部门提出：
终审人民法院：
依据《最高人民法院关于适用的解释》，申诉由终审人民法院审查处理。对于第二审人民法院裁定准许撤回上诉的案件，如果申诉人对第一审判决提出申诉，也可以由第一审人民法院审查处理。
上一级人民法院：
如果申诉人未向终审人民法院提出申诉，而直接向上一级人民法院申诉，上一级人民法院可以告知申诉人向终审人民法院提出申诉，或者直接交终审人民法院审查处理，并告知申诉人。在案件疑难、复杂、重大的情况下，上一级人民法院也可以直接审查处理。
人民检察院：
当事人及其法定代理人、近亲属的申诉请求，既可以向法院提出，也可以向检察院提出。申诉由终审法院处理，即生效法律文书地做出法院负责审核申诉申请。如果案件经由二审或者再审处理，则由该法院负责审核申诉；如果一审宣判后，没有发生有效上诉或者抗诉的，则由一审法院负责处理。向人民检察院申诉的，由作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院受理。如果直接向上级检察院申诉，上级检察院可以交由作出生效法律文书法院的同级检察院受理，也可以直接受理。
建议
选择适当的部门：根据申诉的性质和具体情况，选择向终审人民法院、上一级人民法院或人民检察院提出申诉。
准备充分材料：在申诉时，应准备充分的证据和材料，以支持申诉请求。
遵循程序：按照相关法律规定和程序进行申诉，以确保申诉的有效性和正当性。
希望以上信息能帮助你更好地了解申诉的正确途径和部门。