偷拿公章可能构成的罪名主要包括：
盗窃罪：
如果偷拿公章是以非法占有为目的，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
盗窃国家机关印章罪：
如果偷拿的是国家机关的印章，根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
盗窃公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：
如果偷拿的是公司、企业、事业单位或人民团体的印章，根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条，同样处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
职务犯罪：
如果偷拿公章并用于非法职务活动，如伪造文件、签订合同、诈骗等，可能还会触犯其他职务犯罪，如滥用职权罪、职务侵占罪等，具体罪名和刑罚将根据犯罪事实和情节由法院判定。
需要注意的是，具体的定罪和量刑还需结合案件的具体情况，包括偷拿公章的目的、手段、后果以及行为人的主观恶性等因素进行综合考量。