警察拘留的最长期限取决于拘留的类型以及案件的严重性。以下是不同拘留类型的期限：
刑事拘留
一般案件：最长期限不得超过14天。
流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子：最长期限不得超过37天。
行政拘留
单个违法行为：最长拘留不得超过15天。
多个违法行为合并执行：拘留期限不能超过20天。
司法拘留
最多不能超过15天。
传唤和拘传
对于不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到其所在市、县内的指定地点或住处进行讯问，时间不得超过24小时。
案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过24小时。
综上所述，警察拘留的最长期限如下：
刑事拘留：一般案件14天，重大嫌疑分子37天。
行政拘留：单个行为15天，多个行为合并执行20天。
司法拘留：15天。
传唤和拘传：24小时。
建议在具体案件中，根据案件的性质和严重程度，依法适用相应的拘留期限，并在法定期限内完成相应的法律程序。