要证明员工严重失职，用人单位通常需要从以下几个方面进行举证：
明确职责范围
通过劳动合同、岗位职责确认书、目标责任书或单位规章制度等文件，明确员工的职责范围。
证明失职行为
提供证据显示员工有失职行为，如未完成任务、违反操作规程等。
区分作为与不作为的失职，例如未执行应执行的任务或不按照指定方案行事。
失职行为的严重性
证明员工的行为超出了常规偏差，达到严重程度，如造成经济损失或其他严重后果。
经济损失的证明
展示因员工失职导致的经济损失，如销售额下降、客户流失等。
因果关系
证明员工的失职行为与用人单位的经济损失有直接的因果关系。
其他证据
证人证言，尤其是与员工一同工作的同事。
工作场所监控录像等物证。
评估员工是否具备从事职业所需的专业技能及认识能力。
遵守规章制度
如果用人单位的规章制度中有关于“严重失职”的定义，这些规定可以作为评价员工行为的参考。
在实际操作中，用人单位应确保有足够的证据支持其主张，以便在劳动争议仲裁委员会或人民法院进行判断和认定。如果需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师