申请逮捕的延长时限主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。具体而言：
一般情况：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
重大嫌疑分子：
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
特殊情况下的再延长：
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。若不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
综合上述规定，申请逮捕的期限最长可达 37天，其中包括最初的3日拘留期限，加上特殊情况下的1至4日延长，以及重大嫌疑分子的30日延长。此外，人民检察院审查批准逮捕的期限为7日，若在特殊情况下决定逮捕的时间可以延长1至3日。
因此，一般情况下，从拘留到逮捕的期限是37天，特殊情况下可以延长至40天（3天拘留+30天提请审查+7天审查批准）。